Galeri

penurunan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

a. Perkalian Cosinus dan Cosinus

Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut:
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos (AB) = cos A cos B + sin A sin B
cos (A + B) + cos (AB) = 2 cos A cos B

Rumus:

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB)

b. Perkalian Sinus dan Sinus

Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut:
cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B
cos (AB) = cos A cos B + sin A sin B
cos (A + B) – cos (AB) = -2 sin A sin B atau
2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B)

Rumus:

2 sin A sin B = cos (AB) – cos (A + B)

c. Perkalian Sinus dan Cosinus

Dari rumus jumlah dan selisih dua sudut, dapat diperoleh rumus sebagai berikut:
sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (AB) = sin A cos B - cos A sin B
sin (A + B) + sin (AB) = 2 sin A cos B atau
2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B)

Dengan cara yang sama didapat rumus:

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (AB)

2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (AB)

 

2. Penggunaan Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut dalam Pemecahan Masalah

Untuk menentukan sudut-sudut selain 30 derajat, 45 derajat, 60 derajat dan sebagainya (sudut istimewa), dapat digunakan tabel logaritma atau kalkulator. Akan tetapi dapat juga digunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut istimewa.

a. Rumus Penjumlahan Cosinus

Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut:

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB)

Misalkan:

Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan.

atau

b. Rumus Pengurangan Cosinus

c. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus

d. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen

Dengan cara yang sama didapat rumus:


source : http://ittelkom.ac.id/admisi/elearning/prog3.php?proses=1&kd=Mat-010802&bab=Trigonometri&judul=Matematika&rincian=Jumlah%20&%20Selisih%20Sinus%20Cosinus&kd_judul=Mat-01&kode_bab=08&kode_sub=02

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s